Une urne contient 5 boules rouges, 6 boules bleues et une boule verte. I) On tire au hasard trois boules successivement et sans remise de l'urne 1) Quel est le nombre de tirages possibles ? 2) Calculer la probabilité des évènements : A: << Obtenir trois boules bleues ». poule B: << Obtenir trois boules de même couleurs >>. C: « Obtenir la première boule verte, la dixième boule rouge et la troisième boule bleue »>. D: << Obtenir la première boule bleu »>. E: << Obtenir la première et la deuxième boules rouges
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Réponse :
Il y a un total de 12 boules dans l'urne (5 rouges, 6 bleues et 1 verte), donc le nombre de tirages possibles est de 12 x 11 x 10 = 1320.
A: Il y a 6 choix pour la première boule bleue, 5 choix pour la deuxième et 4 choix pour la troisième, donc la probabilité est de (6/12) x (5/11) x (4/10) = 1/55
B: Il y a 5 choix pour la première boule rouge, 4 choix pour la deuxième et 3 choix pour la troisième, donc la probabilité est de (5/12) x (4/11) x (3/10) = 1/44
C: Il y a 1 choix pour la première boule verte, 5 choix pour la dixième boule rouge et 6 choix pour la troisième boule bleue, donc la probabilité est de (1/12) x (5/11) x (6/10) = 1/220
D: Il y a 6 choix pour la première boule bleue, donc la probabilité est de 6/12 = 1/2
E: Il y a 5 choix pour la première boule rouge et 4 choix pour la deuxième, donc la probabilité est de (5/12) x (4/11) = 2/33