(UNICEPLAC)
O crescimento de uma colônia de bactérias é modelado pela função y = c * e(elevado a KT) na qual y é o número de bactérias que há na colônia no tempo t e c e k são constantes reais. Inicialmente há 1.000 bactérias que se duplicam a cada hora.
Qual é o número de bactérias ao final de 5 horas?
O crescimento de uma colônia de bactérias é modelado pela função y = c * e(elevado a KT) na qual y é o número de bactérias que há na colônia no tempo t e c e k são constantes reais. Inicialmente há 1.000 bactérias que se duplicam a cada hora.
Qual é o número de bactérias ao final de 5 horas?
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Resposta:
[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]
Explicação passo a passo:
[tex]\sf{y = c\:.\:e^{kt}}[/tex]
[tex]\sf{1.000 = c\:.\:e^{k0}}[/tex]
[tex]\sf{1.000 = c\:.\:e^{0}}[/tex]
[tex]\sf{c = 1.000}[/tex]
[tex]\sf{2.000 = 1.000\:.\:e^{k1}}[/tex]
[tex]\sf{e^{k} = 2}[/tex]
[tex]\sf{ln\:e^{k} = ln\:e^{\:2}}[/tex]
[tex]\sf{e^{k} = e^2}[/tex]
[tex]\sf{k = 2}[/tex]
[tex]\sf{y = 1.000\:.\:e^{\:(2)(5)}}[/tex]
[tex]\sf{y = 1.000\:.\:e^{\:10}}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\sf{y \approx 22.026.466}}}\leftarrow\textsf{bact{\'e}rias}[/tex]