(UNICEUB 2022)
Um cilindro circular reto, com 18 cm de altura, tem volume igual a 450π cm3. Se o raio desse cilindro for aumentado em 1 cm, então, para manter o mesmo volume, será necessário que sua altura sofra uma redução de
(A) 8,5 cm.
(B) 11,5 cm.
(C) 10,0 cm.
(D) 7,0 cm.
(E) 5,5 cm.
Um cilindro circular reto, com 18 cm de altura, tem volume igual a 450π cm3. Se o raio desse cilindro for aumentado em 1 cm, então, para manter o mesmo volume, será necessário que sua altura sofra uma redução de
(A) 8,5 cm.
(B) 11,5 cm.
(C) 10,0 cm.
(D) 7,0 cm.
(E) 5,5 cm.
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Resposta:
E
Explicação passo-a-passo:
Volume=Area da base× altura(para solidos não pontudos, esse volume teria que ser dividido por 3)
450×pi=pi×R×R×18
R^2=450/18
R^2=25
R=Raiz quadrada de 25
R=5cm
450×pi=pi×(R+1)×(R+1)×H
450×pi=pi×6×6×H
36H=450
H=12,5cm
Redução=18-H=18-12,5=5,5cm.
Letra E