(UNITAU-SP) - Sabendo-se que x é um número real, o conjunto solução da equação 5x^{2}-4•5^=5 é:
a) S = {1; -1}
b) S = {0; 1}
c) S = {1}
d) S = {5}
e) S = { }
a) S = {1; -1}
b) S = {0; 1}
c) S = {1}
d) S = {5}
e) S = { }
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Resposta:
[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]
Explicação passo a passo:
[tex]\sf{5^{2x} - 4\:.\:5^x = 5}[/tex]
[tex]\sf{y = 5^x}[/tex]
[tex]\sf{y^2 - 4y - 5 = 0}[/tex]
[tex]\sf{y^2 - 4y - 5 + 9 = 0 + 9}[/tex]
[tex]\sf{y^2 - 4y + 4 = 9}[/tex]
[tex]\sf{(y - 2)^2 = 9}[/tex]
[tex]\sf{y - 2 = \pm\:\sqrt{9}}[/tex]
[tex]\sf{y - 2 = \pm\:3}[/tex]
[tex]\sf{y' = 3 + 2 = 5}[/tex]
[tex]\sf{y'' = -3 + 2 = -1}[/tex]
[tex]\sf{5^x = 5}[/tex]
[tex]\sf{\not5^x = \not5^1}[/tex]
[tex]\sf{x = 1}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\sf{S = \{1\}}}}\leftarrow\textsf{letra C}[/tex]