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Um telescópio está analisando estrelas no céu usando luz visível com um
comprimento de onda médio de 550nm. A abertura da lente do telescópio tem um diâmetro de
0,0002 km. De acordo com o critério de Rayleigh, qual é o menor ângulo (θ) sob o qual duas
estrelas podem ser resolvidas de forma nítida?
Um telescópio está analisando estrelas no céu usando luz visível com um
comprimento de onda médio de 550nm. A abertura da lente do telescópio tem um diâmetro de
0,0002 km. De acordo com o critério de Rayleigh, qual é o menor ângulo (θ) sob o qual duas
estrelas podem ser resolvidas de forma nítida?
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De acordo com o critério de Rayleigh o menor ângulo sob o qual duas estrelas podem ser resolvidas de forma nítida é de 0,000192°.
Critério de Rayleigh
Ele estabelece que o ângulo mínimo sob o qual duas fontes luminosas podem ser resolvidas de forma nítida é dado por: θ = 1,22 * λ / d, onde λ é o comprimento de onda e d é o diâmetro.
O comprimento de onda da luz é de 550 nm (5,5 x 10⁻⁷m) e o diâmetro da abertura é de 0,0002 km (0,2m). Vamos calcular o ângulo mínimo de resolução:
θ = 1,22 * λ / d
θ = 1,22 * λ / d
θ = 1,22 * 5,5 x 10⁻⁷ / 0,2
θ = 3,36 x 10⁻⁶ rad
Para obter o valor em graus, podemos usar a conversão de radianos para graus, sabendo que 1 rad = 57,3 graus:
θ = 3,36 x 10⁻⁶ x 57,3
θ = 0,000192° ou 1,92 x 10⁻⁴°
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