Para descobrir as medidas dos catetos e da hipotenusa, iremos utilizar a fórmula de Pitágoras. Observe:
h² = CO² + CA²
Onde:
h: Hipotenusa.
CO: Cateto Oposto.
CA: Cateto Adjacente.
Continuando...
(x + 14)² = x² + (x + 7)²
(x + 14).(x + 14) = x² + (x + 7).(x + 7)
x² + 14x + 14x + 196 = x² + x² + 7x + 7x + 49
x² + 28x + 196 = 2x² + 14x + 49
-x² + 14x + 147 = 0
Agora aplicaremos a fórmula de Bháskara para achar o valor de x. Observe:
a = -1, b = 14 e c = 147
∆ = b² - 4ac
∆ = 14² - 4 x (-1) x 147
∆ = 196 - (-588)
∆ = 196 + 588
∆ = 784
x = (-b ± √∆) ÷ 2a
x' = (-14 + √784) ÷ (2 x [-1])
x' = (-14 + 28) ÷ (-2)
x' = 14 ÷ (-2)
x' = -7
x" = (-14 - 28) ÷ (-2)
x" = -42 ÷ (-2)
x" = 21
Usaremos o x" onde o valor de x esta positivo para definir os valores da Hipotenusa, Cateto Oposto e Cateto Adjacente, pois não existem medidas negativas. Observe:
Hipotenusa = x + 14
Hipotenusa = 21 + 14
Hipotenusa = 35
Cateto Oposto = x
Cateto Oposto = 21
Cateto Adjacente = x + 7
Cateto Adjacente = 21 + 7
Cateto Adjacente = 28
Logo, conclui-se que os valores correspondentes a Hipotenusa, Cateto Oposto e Cateto Adjacente são, respectivamente, 35, 21 e 28. :)
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Resposta:
Para descobrir as medidas dos catetos e da hipotenusa, iremos utilizar a fórmula de Pitágoras. Observe:
h² = CO² + CA²
Onde:
h: Hipotenusa.
CO: Cateto Oposto.
CA: Cateto Adjacente.
Continuando...
(x + 14)² = x² + (x + 7)²
(x + 14).(x + 14) = x² + (x + 7).(x + 7)
x² + 14x + 14x + 196 = x² + x² + 7x + 7x + 49
x² + 28x + 196 = 2x² + 14x + 49
-x² + 14x + 147 = 0
Agora aplicaremos a fórmula de Bháskara para achar o valor de x. Observe:
a = -1, b = 14 e c = 147
∆ = b² - 4ac
∆ = 14² - 4 x (-1) x 147
∆ = 196 - (-588)
∆ = 196 + 588
∆ = 784
x = (-b ± √∆) ÷ 2a
x' = (-14 + √784) ÷ (2 x [-1])
x' = (-14 + 28) ÷ (-2)
x' = 14 ÷ (-2)
x' = -7
x" = (-14 - 28) ÷ (-2)
x" = -42 ÷ (-2)
x" = 21
Usaremos o x" onde o valor de x esta positivo para definir os valores da Hipotenusa, Cateto Oposto e Cateto Adjacente, pois não existem medidas negativas. Observe:
Hipotenusa = x + 14
Hipotenusa = 21 + 14
Hipotenusa = 35
Cateto Oposto = x
Cateto Oposto = 21
Cateto Adjacente = x + 7
Cateto Adjacente = 21 + 7
Cateto Adjacente = 28
Logo, conclui-se que os valores correspondentes a Hipotenusa, Cateto Oposto e Cateto Adjacente são, respectivamente, 35, 21 e 28. :)