Resposta:

a) So = - 40m, Vo = 20 m/s e a = 5 m/s²;

b) S = 280m;

c) V = 5t + 20 (SI);

d) V = 45m/s;

e) (imagem abaixo).

Explicação:

a)

S = 2,5 t² + 20t - 40 (i)

S = So + Vo * t + at²/2 (ii)

Comparando (i) e (ii),

a/2 = 2,5 => a = 5 m/s²;

Vo = 20 m/s;

So = - 40m.

b)

Para t=8s,

S = 2,5 t² + 20t - 40

S = 2,5 * 8² + 20*8 - 40

S = 2,5 * 64 + 160 - 40

S = 280m.

c)

Ao derivar a função S,

V = 2*2,5t²⁻¹ + 1*20t¹⁻¹

V = 5t + 20 (SI).

d)

Para t=5s,

V = 5t + 20

V = 5*5 + 20

V = 45m/s.

e)

Ao derivar a função V,

a = 1*5t¹⁻¹

a = 5 m/s². (Função constante.)

(Na imagem, o eixo y é o eixo da aceleração e o eixo x é o do tempo.)