On appelle fonction racine carrée la fonction f définie par f(x) = Vx avec v pour racine carrée (je sais pas comment les faire :s)
1) Soient a et b deux réels tels que 0≤a<b.
Montrer que f(a) - f(b) = (a-b)/(Va + Vb)
2) Dresser le tableau de variation de f sur [0;+linfini[ et en dire le sens de variation de f sur cette intervalle.
Merci d'avance pour votre aide :)
Cordialement,
Dadawo.
1) Soient a et b deux réels tels que 0≤a<b.
Montrer que f(a) - f(b) = (a-b)/(Va + Vb)
2) Dresser le tableau de variation de f sur [0;+linfini[ et en dire le sens de variation de f sur cette intervalle.
Merci d'avance pour votre aide :)
Cordialement,
Dadawo.
More Questions From This User See All
Lista de comentários
On multiplie et on divise par l'expression conjuguée.
Va-Vb= (Va-VB)*(Va+Vb)/(Va+Vb)= (a-b)/Va+Vb)
a-b>0 puisque a>b ; Va+Vb>0 puisqu'une racine est toujours positive.
Donc si a>b , f(a)>f(b), donc la fonction racine carrée est croissante
1) ( Va + Vb)(Va - Vb) = Va² - Vb² = a - b car a et b sont positifs
Donc Va - Vb = ( a - b)/(Va + Vb)
2) Pour tout a positif et tout b strictement positif ( Va + Vb) est strictement positif
Donc si a > b alors ( a - b)/(Va + Vb) > 0
Donc Va > Vb et donc f(a) > f(b)
Donc f est strictement croissante sur son domaine de définition