Resposta: (c) 24 dias

Explicação: Para determinar o tempo necessário para que a quantidade de iodo-131 se reduza a 12,5% da quantidade inicial, podemos usar a fórmula do tempo de meia-vida. O tempo de meia-vida é o tempo necessário para que a metade da quantidade inicial de uma substância radioativa se degrade.

No caso do iodo-131, cujo tempo de meia-vida é de 8 dias, podemos calcular o tempo necessário para que reste 12,5% da quantidade inicial da seguinte maneira:

12,5% = 100% / 2^N

Onde N é o número de meias-vidas que se passaram. Vamos resolver essa equação para encontrar o valor de N:

12,5% = 100% / 2^N

0,125 = 1 / 2^N

Multiplicando ambos os lados por 2^N, temos:

2^N * 0,125 = 1

Aplicando o logaritmo na base 2 em ambos os lados da equação, obtemos:

N = log2(1/0,125)

N = log2(8)

N = 3

Portanto, o tempo necessário para que a quantidade de iodo-131 se reduza a 12,5% da quantidade inicial é igual a 3 vezes o tempo de meia-vida, que é igual a 3 * 8 = 24 dias.

Assim, a alternativa correta é a letra (c) 24 dias.