Você precisa encaixar um anel de cobre, cujo coeficiente de dilatação superficial é b = 33 x 10-6 ºC-1 , firmemente em torno de uma haste de aço com 60,0 mm de diâmetro a 20 ºC, cujo coeficiente de dilatação superficial é b = 22 x 10-6 ºC-1 . O diâmetro interno do anel, nesta temperatura 59,8 mm. Qual deve ser a temperatura do anel de cobre, para que ele encaixe na haste sem folga, supondo que a haste permaneça a 20 ºC.
Para dilatação superficial: ∆A = Ai.b. Δt
Para dilatação superficial: ∆A = Ai.b. Δt
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Resposta:
Explicação:
A haste tem medida = 60mm
o anel tem medida inicial = 59,8 para encaixar na haste deve ter 60mm
anel precisa dilatar= d = 0,2mm
ti= 20ºc
tf= ? maior que 20ºc
precisamos das áreas Ao e Af
Ao= 3,14*59,8²/4
Ao= 2807,19
Af= 3,14*60²/4
Af= 2826
dA = 2826-2807,19
dA= 18,81
dA= Ao*B*(tf-to)
18,81=2807,19*33 *10^-6 *(tf-20)
18,81*10^6= 33*2807,19* (tf-20)
18810000 /92.637,3= tf-20
203,05 +20= tf
tf= 223,05 ºC