Voici l'Exercice 2, si tu finit et tu veux encore m'aider vérifie mes réponses pour le l'exo 1.
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G'(x)=3x² l'équation de la tangente au point d'abcisse a, tu l'as démontré en cours c'est y=f'(a)(x-a)+f(a) Là a=1 f'(1)=3 f(1)=1 y=3(x-1)+1 y=3x-2 3) tu effectues pour le prouver Pour déterminer la position de la tangente on étudie g(x)-(3x-2) g(x)-(3x-2)=(x-1)(x²+x-2) les racines de x²+x-2 sont 1 et -2 donc (x-1)(x²+x-2)=(x-1)(x-1)(x+2)=(x-1)²(x+2) (x-1)²>=0 donc g(x)-(3x-2) est du signe de x+2, positif pour x>-2 donc pour x>-2la courbe est au dessus de la tg et en dessous pour x<-2 et elles ont un point commun pour x=1
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SoufianBOUAZAMA
mais avant d'aller de l'avant tu sait l'exercice 1 : y'a le 5) b) qui dit que répresente cette limite pour l'objet lancé? je sais pas quoi repdnre
SoufianBOUAZAMA
j'écris 5) b) La limite pour cette objet lancé représente la vitesse au départ de l'objet, ca passe comme ca ?
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l'équation de la tangente au point d'abcisse a, tu l'as démontré en cours c'est
y=f'(a)(x-a)+f(a)
Là a=1
f'(1)=3
f(1)=1
y=3(x-1)+1
y=3x-2
3)
tu effectues pour le prouver
Pour déterminer la position de la tangente on étudie g(x)-(3x-2)
g(x)-(3x-2)=(x-1)(x²+x-2)
les racines de x²+x-2 sont 1 et -2
donc (x-1)(x²+x-2)=(x-1)(x-1)(x+2)=(x-1)²(x+2)
(x-1)²>=0 donc g(x)-(3x-2) est du signe de x+2, positif pour x>-2
donc pour x>-2la courbe est au dessus de la tg et en dessous pour x<-2 et elles ont un point commun pour x=1