Vous pouriez m'aider s'il vous plait
Soit le triangle ABC tel que AB = 5cm ; AC = 12cm et BC = 13cm
a) Le triangle ABC est il rectangle ?
b) Calculer la mesure de .
c) En déduire la mesure de
Soit le triangle ABC tel que AB = 5cm ; AC = 12cm et BC = 13cm
a) Le triangle ABC est il rectangle ?
b) Calculer la mesure de .
c) En déduire la mesure de
Lista de comentários
Réponse :
Bonjour
On utilise la réciproque de théorème de Pythagore ;
AC²=12²=144
AB²=5²=25
BC²=13²=169
AB²+AC²=BC²
D'après la réciproque de théorème de Pythagore on a ;
ABC un triangle rectangle en A
b et c la mesure de quoi?
Bonne soirée !
Réponse :
Explications étape par étape :
■ comme 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13²
le triangle ABC est bien rectangle en A .
■ calculons un angle aigu de ABC :
sin b = opposé/hypoténuse
= 12/13 ≈ 0 0,923
donne un angle de 67,4° .
L' autre angle aigu est voisin de 22,6° .
■ Aire de ABC = 12 x 5 / 2 = 30 cm²
■ hauteur AH = 5 x 12 / 13 ≈ 4,615 cm .
vérif :
Aire triangle = 13 x 4,615 / 2 = 30 cm²