Réponse :

Explications étape par étape

Exo 83 :

(mes vecteurs sont en gras)

Qu'est-ce qu'un trapèze ?

Un trapèze est un quadrilatère possédant deux côtés opposés parallèles.

Donc dans cette exercice tu va essayer de démontrer que les cotés BA et CD (ou DA et CB) sont parallèles...

Pour cela on calcule les vecteurs associées a chaque segment :

BA = (xA - xB ; yA - yB) = ( 1 - (-3) ; -2 - 1) = (4 ; -3)

CD = (xD - xC ; yD - yC) = ( -5 - (-17) ; 6 - 15) = (12 ; -9)

A présent il faut montrer que ces deux vecteurs sont colinéaire (= égaux)

:

Si BA( x ; y )  et CD(x' ; y') sont colinéaire alors on doit obtenir cette égalité :

x * y' = y * x'

4 * -9 = -36

12 * -3 = -36

Donc BA et CD sont colinéaire, donc ABCD est un trapèze