bonjour

A est le produits de  24 nombres dont 23 sont négatifs donc 1 est positif  

B est le produit de 13 nombres avec  11 négatifs et 2 positifs  

Le produit de A est négatif puisque  23 est impair

Le produit de B est  négatif aussi pour les mêmes raisons

donc  :

AB sera positif

A/B aussi

A² sera positif

A + B  sera positif si  A >  b et négatif dans le cas contraire

A - B   sera positif si A > B   et négatif dans le cas contraire  

le 2 est illisible

Réponse :

Cet exercice est une application théorique de la règle des signes:

Rappel théorique sur la règle des signes

(-) × (+) = (-)

(-) × (-) = (+)

(+) × (-) = (-)

(+) × (+) = (+)

(+  -) = - si le chiffre suivi du signe - est beacoup plus élevé que signe +

(+  +) =   +

(-) -) = -

les considérations pour la multiplication sont aussi valable pour la division:

A est le produit de 24 nombres ( non nuls ) comportant 23 négatifs.

B est leproduit de 13 nombres ( non nuls ) comportant 11 facteurs négatifs

Donnons si possible le signe de :

D'abord il faut savoir que A comme résultat est négatifs car le produit de 23 négatifs donne un nombre négatif multiplié par un nombre positif donne un nombre négatif

A est négatif

B aussi est négatif car le produit d'un ensemble impair de total de nombre donne un produit négatif multiplié par deux nombre positifs, ce qui donne un nombre négatif. Donc B aussi est négatif.

A) A×B = (-) × (-) = (+)

B) A ÷ B  = (-) ÷ (-) = (+)

C) A² = (-)²= (-) ×  (-)  = (+)

D) A+B = (-) + (-) = (-)

B) A -  B = (-) -(-) =(- )   ( +) = - ou + dépendamment de la grandeur de A ou de B si A est supérieur à B, ce sera -. Si B est supérieur par rapport à A, ce sera +

Exercice 2:

2x ( 3x-5) -5( 2x- 1) = 6x² -20x -5

a. tester cette égalité pour x = 0

2(0) (3 (0)-5) -5( 2(0) -1) = 6(0)- 20(0) -5

0 - 5* (-1) = -5

5= -5 ( impossible )

l'égalité est donc fausse.

b. l'erreur qu'elle a commise est la suivante:

Il n'a pas bien fait cette multiplication

-5× -1 = +5 =5

Il ne suffit que de rectifier ce calcul, après tout sera correct.

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