Réponse :

Vous pouvez m’aider svp?

Soit B(x) = (3x - 2)²-(2x + 1)².

1. Développer et réduire B(x).

B(x) = (3x - 2)²-(2x + 1)².

       = 9 x² - 12 x + 4 - (4 x² + 4 x + 1)

       = 9 x² - 12 x + 4 - 4 x² - 4 x - 1

       = 5 x² - 16 x + 3

2. Factoriser B(x), et montrer que B(x) est égal à (x-3)(5x-1).

B(x) = (3x - 2)²-(2x + 1)².  IDENTITE REMARQUABLE

      = (3 x - 2 + 2 x + 1)(3 x - 2 - 2 x - 1)

      = (5 x - 1)(x - 3)

3. Utiliser la forme la plus adaptée de B(x) pour répondre aux questions suivantes :

a) Calculer B(0) .

 B(0) = 5* 0² - 16 * 0 + 3 = 3

b) Résoudre l'équation B(x) = 0.

B(x) = 0  ⇔ (x-3)(5x-1) = 0     produit nul

x - 3 = 0  ⇔ x = 3   ou  5 x - 1 = 0  ⇔ x = 1/5    

c) Résoudre l'équation B(x) = 3.

 Pour la dernière question, on pensera à mettre l'équation sous forme d'un produit nul.

B(x) = 3   ⇔ 5 x² - 16 x + 3 = 3   ⇔ 5 x² - 16 x = 0   ⇔ x(5 x -16) = 0  produit nul

x = 0  ou 5 x - 16 = 0  ⇔ x = 16/5

Explications étape par étape :