Exercice 2
Soit f(x)= 1/x -3 sur R*.
1) Soit h un réel non nul tel que 2 + h >0. Déterminer le taux de variation de f entre 2 et 2 + h.
2) Déterminer alors la valeur de f'(2).
3) Retrouver ce résultat en calculant la fonction dérivée de f.
l'exercice est en pièce jointe. Merci pour votre aide
Soit f(x)= 1/x -3 sur R*.
1) Soit h un réel non nul tel que 2 + h >0. Déterminer le taux de variation de f entre 2 et 2 + h.
2) Déterminer alors la valeur de f'(2).
3) Retrouver ce résultat en calculant la fonction dérivée de f.
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B>onjour
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■ BONJOUR !
■ [ f(2+h) - f(2) ] / h = [ 1/(2+h) - 3 - 0,5 + 3 ] / h
= [ 1/(2+h) - 0,5 ] / h
= [ 1 - 0,5(2+h) ] / [ h(2+h) ]
= [ 1 - 1 - 0,5h ] / [ h(2+h) ]
= -0,5 / (2+h)
= -1 / (2h+4)
or h tend vers zéro
donc le taux de variation cherché est -1/4 = -0,25 .
■ f ' (2) = -0,25 .
■ dérivée f ' (x) = -1/x² donne f ' (2) = -1/4 .