Bonsoir ! J'ai fais une inéquation mais je veux etre sur d'avoir juste.. pouvez vous simplement me dire si c'est juste ou non et donc pourquoi ?
9/x-3 - x-3 > 0
9/x-3 - x-3(x-3)/x-3
9/x-3 - x²-3x-3x+9/x-3
9-x²-3x-3x+9/x-3
x²-6x/x-3
voilà :) merci d'avance
9/x-3 - x-3 > 0
9/x-3 - x-3(x-3)/x-3
9/x-3 - x²-3x-3x+9/x-3
9-x²-3x-3x+9/x-3
x²-6x/x-3
voilà :) merci d'avance
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9/(x-3) - (x-3) > 0
9/(x-3) - (x-3)(x-3)/(x-3) > 0
9/(x-3) - (x²-3x-3x+9)/(x-3) > 0
9/(x-3) - (x²-6x+9)/(x-3) > 0
9- x²+6x-9 (x-3) > 0
-x²+6x / (x-3) > 0
[9/(x-3)]-(x-3)>0
[9/(x-3))]-[(x-3)(x-3)/(x-3)]>0
[9/(x-3)]-[(x-3)²/(x-3)>0
[(9-(x-3)²]/(x-3)>0
9-(x-3)²=3²-(x-3)²=[3+(x-3)][3-(x-3)]=(3+x-3)(3-x+3)=(x)(6-x)
d'où
[(x)(6-x)]/(x-3)>0
d'où
6-x=0 x=6
x-3=0 x=3
d'où
x=3 interdit
x -∞ 0 3 6 +∞
x - 0 + + +
(6-x) + + + 0 -
(x-3) - - ║ + +
[x(6-x)]/(x-3) + 0 - ║ + 0 -
x ∈ ]-∞,0[ ∪ ]3,6[