Após resolver a equação quadrática proposta, concluímos que seu conjunto solução é:
[tex]\Large\boxed{\boxed{\bf S = \left\{0\:;\:81\right\} }}~~\checkmark[/tex]
Equações quadráticas:
São todas as equações descritas pela lei de formação [tex]\sf ax^2 + bx + c = 0[/tex] em que [tex]\sf a\:;\:b\:;\:c \in \mathbb{R}[/tex] e [tex]\sf a \neq 0[/tex], cuja podemos resolver por vários métodos, no entanto, o mais convencional é a fórmula de Bhaskara.
Para resolver a equação x² - 81x = 0, podemos fatorar o lado esquerdo da equação e encontrar as soluções para x.
Primeiro, vamos fatorar o lado esquerdo da equação:
x(x - 81) = 0
Agora, aplicamos a propriedade do produto nulo, que diz que se um produto é igual a zero, então pelo menos um dos fatores deve ser igual a zero. Portanto, temos duas possibilidades:
1) x = 0
2) x - 81 = 0
Para a primeira possibilidade, se x = 0, então a equação é satisfeita.
Para a segunda possibilidade, se x - 81 = 0, podemos resolver para x:
x = 81
Portanto, as soluções para a equação x² - 81x = 0 são x = 0 e x = 81.
Lista de comentários
Após resolver a equação quadrática proposta, concluímos que seu conjunto solução é:
[tex]\Large\boxed{\boxed{\bf S = \left\{0\:;\:81\right\} }}~~\checkmark[/tex]
Equações quadráticas:
Resolvendo a questão proposta:
Seja a seguinte equação do 2° grau:
[tex]\Large\text{${\sf \Longrightarrow ~ x^2 - 81x = 0}$}[/tex]
Para resolvê-la, coloque o fator comum "x" em evidência:
[tex]\Large\text{${\sf \Longrightarrow ~ x^2 - 81x = 0}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${\sf \Longleftrightarrow ~ x \cdot \left(x - 81\right) = 0}$}[/tex]
Pelo princípio do fator zero, devemos igualar cada um dos fatores da expressão do lado esquerdo da igualdade com zero:
[tex]\Large\text{${\sf \Longrightarrow ~ x \cdot \left(x - 81\right) = 0}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${\sf \Longleftrightarrow ~ \underbrace{\sf x} \cdot \underbrace{\sf \left(x - 81\right)} = 0}$}\\\sf ~~~~~~~~~1^\circ \: fator ~~~ 2^\circ \:fator[/tex]
Para cada um desses fatores, ao igualar cada um deles com zero, nos surge as seguintes igualdades:
[tex]\Large\text{${\sf \Longrightarrow ~ \underline{\sf ~x = 0~}}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${\sf \Longrightarrow ~ x - 81 = 0 ~~~\Longrightarrow ~ \underline{\sf ~x = 81~}}$}[/tex]
Cada uma dessas soluções sublinhadas são as soluções da equação original.
Portanto, o conjunto solução da equação x² - 81x = 0 é:
[tex]\Large\text{${ \Longrightarrow ~ }$}\Large\boxed{\boxed{\bf S = \left\{0\:;\:81\right\} }}~~\checkmark[/tex]
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Bons estudos.
Espero ter ajudado❤.
Veja mais em:
brainly.com.br/tarefa/57060456
brainly.com.br/tarefa/53937653
Para resolver a equação x² - 81x = 0, podemos fatorar o lado esquerdo da equação e encontrar as soluções para x.
Primeiro, vamos fatorar o lado esquerdo da equação:
x(x - 81) = 0
Agora, aplicamos a propriedade do produto nulo, que diz que se um produto é igual a zero, então pelo menos um dos fatores deve ser igual a zero. Portanto, temos duas possibilidades:
1) x = 0
2) x - 81 = 0
Para a primeira possibilidade, se x = 0, então a equação é satisfeita.
Para a segunda possibilidade, se x - 81 = 0, podemos resolver para x:
x = 81
Portanto, as soluções para a equação x² - 81x = 0 são x = 0 e x = 81.