Bonsoir ! Pouvez vous m'aider svp ?

Exercice 1.
Démontrer que lim sin(x)/x quand x tend vers 0 = 1/2
Etudier les limites suivantes :
1) lim racine1+x² - 1/(4x²) quand x tend vers 0
2) lim racine1+sin(x) - 1/(2x) quand x tend vers 0

Exercice 2.
On sait que lim sin(x)/1 = 1 quand x tend vers 0
On considère la fonction f(x) = 1-cos2x/(x²)
Démontrer que f(x) = 2sin²x/(x²) et déterminer lim f(x) quand x tend vers 0.

Merci beaucoup si vous pouvez m'apporter votre aide ! :)

​