Bonjour !
J'aimerais avoir voir votre aide s'il-vous-plaît !
La fonction f définie sur I=[1/e;e] par :
f(x)=x²lnx
1)Montrer que pour tout réel x de I on a :
f'(x)=x(2lnx+1)
Donc j'ai commncer à dérivé f(x)=x²lnx
C'est uv = u'v+v'u
Avec u=x² / u'=2x / v=ln(x) / v'=1/x
Donc : 2xXln(x) + (1/x fois x²)
= 2xln(x) ... et après je sais pas comment calculer 1/x fois x²
Merci d'avance :)
J'aimerais avoir voir votre aide s'il-vous-plaît !
La fonction f définie sur I=[1/e;e] par :
f(x)=x²lnx
1)Montrer que pour tout réel x de I on a :
f'(x)=x(2lnx+1)
Donc j'ai commncer à dérivé f(x)=x²lnx
C'est uv = u'v+v'u
Avec u=x² / u'=2x / v=ln(x) / v'=1/x
Donc : 2xXln(x) + (1/x fois x²)
= 2xln(x) ... et après je sais pas comment calculer 1/x fois x²
Merci d'avance :)
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1/x * x² /1 tu multiplies les numérateurs et dénominateurs entre euxx²/x tu simplifies = x
puis tu mets x en facteur et tu retrouves l'expression de l'énoncé