f(x) = e^x /(x + 1)  

(u/v)' = (u'v - uv')/ v²

u = e^x     u' = (e^x)' = e^x

v =  x + 1    v' = 1

[ e^x /(x + 1) ]' = [(e^x)(x + 1) - (e^x)*1] / (x + 1)²

                    = x(e^x) / (x + 1)²

f'(x) a le signe de x