Pouvez me dire si mon exercice est correct svp ? énoncé :
Un véhicule part d'une ville A à la vitesse de 30 km/h pour rejoindre une ville B puis il revient vers A à la vitesse de x km/h
1. Calculer la vitesse moyenne sur le trajet aller-retour lorsque la vitesse de retour est 40 km/h
2. Montrer que la vitesse moyenne sur le trajet total est : V(x)= 60x/(x+30)
3. Pour quelles valeurs de x la vitesse moyenne sera supérieur à 40 km/h ?
4. La vitesse moyenne peut-elle dépasser 60 km/h ?
mon raisonnement :
temps aller : d/30;
temps retour : d/40; temps AR :d(1/30+1/40)=7d/120 vitesse moyenne sur la distance 2d : 2d/(7d/120)=240/7=34,29 km/h
temps aller : d/30; temps retour : d/x; temps AR :d(1/30+1/x) donc vitesse moyenne sur la distance 2d : 2/(1/30+1/x)=60x/(x+30)
60x/(x+30) >= 40 équivaut à 60x>=40x+1200 soit 20x>=1200 soit x>=60
pour que cette expression dépasse 60 il faudrait que x/(x+30) puisse etre supérieur à 1 c'est impossible
es correct ?
Un véhicule part d'une ville A à la vitesse de 30 km/h pour rejoindre une ville B puis il revient vers A à la vitesse de x km/h
1. Calculer la vitesse moyenne sur le trajet aller-retour lorsque la vitesse de retour est 40 km/h
2. Montrer que la vitesse moyenne sur le trajet total est : V(x)= 60x/(x+30)
3. Pour quelles valeurs de x la vitesse moyenne sera supérieur à 40 km/h ?
4. La vitesse moyenne peut-elle dépasser 60 km/h ?
mon raisonnement :
temps aller : d/30;
temps retour : d/40; temps AR :d(1/30+1/40)=7d/120 vitesse moyenne sur la distance 2d : 2d/(7d/120)=240/7=34,29 km/h
temps aller : d/30; temps retour : d/x; temps AR :d(1/30+1/x) donc vitesse moyenne sur la distance 2d : 2/(1/30+1/x)=60x/(x+30)
60x/(x+30) >= 40 équivaut à 60x>=40x+1200 soit 20x>=1200 soit x>=60
pour que cette expression dépasse 60 il faudrait que x/(x+30) puisse etre supérieur à 1 c'est impossible
es correct ?
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