Para resolver esse sistema existem vários métodos mas como a questão pede o método da substituição usaremos ele
Método da substituição consiste em fazer alterações algébricas de modo que, consigamos deixar só uma variável na equação e assim isolar ela e descobrir seu valor
Vou começar mexendo na segunda equação ja que ela é menos complexa
[tex]x-3y=2[/tex]
Podemos isolar X Nessa igualdade
[tex]x-3y=2\\\\\boxed{x=2+3y}[/tex]
agora que isolarmos X podemos substituir ele na primeira equação
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usando método da substituição no sistema de equações concluímos os seguinte valores para X e Y
[tex]\Large\text{$ \boxed{\boxed{X=2}}$}\\\\\\\Large\text{$ \boxed{\boxed{Y=0}}$}[/tex]
Temos o seguinte sistema de equações
[tex]\begin{cases}3x-2y=6\\\\x-3y=2\end{cases}[/tex]
Para resolver esse sistema existem vários métodos mas como a questão pede o método da substituição usaremos ele
Vou começar mexendo na segunda equação ja que ela é menos complexa
[tex]x-3y=2[/tex]
Podemos isolar X Nessa igualdade
[tex]x-3y=2\\\\\boxed{x=2+3y}[/tex]
agora que isolarmos X podemos substituir ele na primeira equação
[tex]3x-2y=6\\\\3\cdot (2+3y)-2y=6\\\\6+9y-2y=6\\\\7y=6-6\\\\7y=0\\\\y=0\div 7\\\\\boxed{y=0}[/tex]
Achamos o valor de Y que é 0 agora podemos facilmente achar o valor de X basta substituir em alguma equação, vamos substituir na primeira
[tex]3x-2y=6\\\\3x-2\cdot 0=6\\\\3x-0=6\\\\3x=6\\\\x=6\div 3\\\\\boxed{x=2}[/tex]
Assim concluímos que o valor de X é 2 e o valor de Y é 0
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Resposta:
. S = {(x, y)} = {(2, 0)}
Explicação passo a passo:
.
. Resolver por substituição
.
. 3x - 2y = 6
. x - 3y = 2 ==> x = 2 + 3y (troca na outra equação)
.
3x - 2y = 6
3 . (2 + 3y) - 2y = 6
6 + 9y - 2y = 6
9y - 2y = 6 - 6
7y = 0
y = 0 : 7
y = 0 x = 2 + 3y (y = 0)
. x = 2 + 3 . 0
. x = 2 + 0
. x = 2
.
(Espero ter colaborado)