1. Dans le repère donné en annexe, tracer, en justifiant, la droite (d1) d'équation y = 3x – 4. 2. Soit (d2) la droite parallèle à (d1) passant par H(-2 ; -3). a. Déterminer l'équation de (d2). Justifier. b. Tracer (d2) dans le repère. 3. Soit (d3) la droite passant par K(-6 ; 5) et L(-3 ; -1). a. Déterminer par le calcul l'équation de (d3). Justifier. b. Tracer (d3) dans le repère. c. (d3) coupe l'axe des abscisses en A. Calculer les coordonnées de A. 4. Démontrer que les points K, L et H sont alignés. 5. Calculer les coordonnées du point d'intersection de (d2) et (d3).
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Réponse :
Explications étape par étape :
2)
Deux droites seront parallèles si elles ont le même coefficient directeur a
Ordonnées à l'origine b sera différent
Equation (d1) : avec a = 3 et b = -4
Equation (d2) : a = 3 car (d1) // (d2)
H(-2; -3) appartient à d(2) :
Equation (d2) :
3)
Les points K(-6; 5) et L(-3; -1) appartiennent à la droite (d3)
Equation de (d3) :
4)
Démontrer que le point H(-2; -3) appartient à (d3)
Conclusion le pt H(-2; -3) appartient bien à (d3) et du coup come les pts K et L appartiennent aussi à la droite (d3) ces 3 points K L H sont alignés
5)
Il faut résoudre le système d'équations
Et normalement on doit trouver x = -2 et y = -3
les coordonnées du point H(-2; -3)