1- Determinar o valor de x de modo que os pontos A(2,-1), B(3,X) e C (-2,5) sejam vértices de um triângulo retângulo em A.
2-Calcular o valor de X para que o ponto B, seja equidistaste de A e B. A (-1,-1) , B( X,2) e C ( 5,-7)
3- Calcule a distância entre os pontos A (1,-5) e B (6,-2)
4- Observe a figura e determine a equação geral da reta r.
.y
.
3...........
. .
. .
0. . . . . . . . . . . x
3 r
2-Calcular o valor de X para que o ponto B, seja equidistaste de A e B. A (-1,-1) , B( X,2) e C ( 5,-7)
3- Calcule a distância entre os pontos A (1,-5) e B (6,-2)
4- Observe a figura e determine a equação geral da reta r.
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3...........
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0. . . . . . . . . . . x
3 r
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DAB = V(3 - 2)² + (x - (-1))²
DAB = V1² + (x +1)²
DAB = V1 + x² - 2x + 1
DAB = V x² - 2x +2
DAC = V(xb -xa)² + (yb - ya)²
DAC = V(- 2 - 2)² + (5 - (-1))²
DAC = V(-4)² + 6)²
DAC = V16 + 36
DAC = V 52
DBC = V(xb -xa)² + (yb - ya)²
DBC = V(3 - (- 2)² + (x - 5)²
DBC = V5² + (x -5)²
DBC = V25 + x² - 10x + 25
DBC = V x² - 10x + 50
o triângulo é retângulo em A, logo AB e AC são catetos e BC é a hipotenusa, por pitágoras teremos:
( V x² - 10x + 50) = (V 52)² + (V x² - 2x +2)
x² - 10x + 50 = 52 + x² - 2x +2
x² - x² - 10x + 2x = 52 + 2 - 50
- 8x = 4
x = -4/8
x = - 1/2