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Resposta:

1- Escala é uma relação matemática que estabelece a proporção entre as dimensões de um objeto ou local na representação (mapa, planta, carta, etc.) e suas dimensões reais no mundo real. Ela permite a redução ou ampliação de um objeto ou área para que possa caber em um espaço menor, como um mapa ou planta.

2- A escala pode ser apresentada de duas formas principais: escala gráfica e escala numérica.

3- Quanto ao formato, a escala pode ser constante ou variável. A escala constante mantém a mesma proporção em todo o mapa ou planta, enquanto a escala variável pode ser diferente em diferentes partes do mesmo mapa ou planta.

4- As diferenças entre mapas, cartas e plantas são:

Mapas: São representações gráficas de uma região ou área geográfica, apresentando detalhes como relevo, rios, cidades, estradas e outras características. Os mapas geralmente têm uma escala menor, o que os torna úteis para visualizar grandes áreas.

Cartas: São mapas especializados utilizados na navegação, aviação e atividades marítimas. Elas fornecem informações específicas para auxiliar na orientação e na navegação de forma mais precisa.

Plantas: São representações gráficas mais detalhadas de uma área específica, como um terreno, uma propriedade ou um edifício. As plantas apresentam uma escala maior, permitindo mostrar detalhes com maior precisão.

5- Para calcular as informações solicitadas:

Escala: 1:3.000.000cm (Isso significa que 1cm no mapa representa 3.000.000cm no mundo real.)

Distância entre duas cidades no mapa: 12cm

a) Distância real: Para calcular a distância real, dividimos a distância no mapa pela escala:

Distância real = Distância no mapa / Escala

Distância real = 12cm / 3.000.000cm

Distância real ≈ 0,000004 km (ou 4 metros)

b) Distância gráfica: A distância gráfica é simplesmente a distância entre as duas cidades no mapa, que é 12cm.

c) Distância no mapa: A distância no mapa é a mesma que a distância gráfica, 12cm.

d) Escala: A escala é 1:3.000.000cm.

6- Para transformar a escala de 1:1.000.000cm em metros e quilômetros:

Escala: 1:1.000.000cm (Isso significa que 1cm no mapa representa 1.000.000cm no mundo real.)

a) Transformação em metros:

1cm no mapa = 1.000.000cm no mundo real

1cm no mapa = 10.000 metros no mundo real

b) Transformação em quilômetros:

1cm no mapa = 1.000.000cm no mundo real

1cm no mapa = 10.000 metros no mundo real

1cm no mapa = 10 quilômetros no mundo real

7- A escala que apresenta mais detalhes é a opção c. 1:5.000. Uma escala menor permite representar uma área mais próxima com maior detalhamento.

8- Para transformar a escala gráfica em escala numérica, basta observar a distância indicada na escala gráfica e atribuir um valor para ela. Neste caso, considerando a escala gráfica fornecida, temos:

Distância na escala gráfica: 30km (a distância entre as duas marcas "|")

Escala numérica: 1:1.000.000 (pois a escala gráfica representa 30km no mapa e 30km no mundo real, então é uma escala de 1:1.000.000)

9- No mapa de escala 1:5.000.000cm, 1cm corresponde a quantos metros:

Escala: 1:5.000.000cm (Isso significa que 1cm no mapa representa 5.000.000cm no mundo real.)

1cm no mapa = 5.000.000cm no mundo real

1cm no mapa = 50.000 metros no mundo real

Portanto, 1cm no mapa corresponde a 50.000 metros (ou 50 km) no mundo real.