1) Um cubo de metal tem volume 20 cm³ a temperatura de 15 ° C. Determine seu volume a temperatura de 25° C , sendo o coeficiente da dilatação linear do metal a ,0,000022° C -¹
2) Um bloco de alumínio de coeficiente de dilatação linear 24.10 -⁶ tem volume de 40 cm³ a 0° C . Determine a temperatura na qual seu volume fica igual a 40,144 cm ³.
3) Um cubo de alumínio a 10° C tem volume inicial de 1000° cm ³. Calcule a variação do volume do cubo quando este é aquecido até 110 ° C . Adote a=22.10-⁶
2) Um bloco de alumínio de coeficiente de dilatação linear 24.10 -⁶ tem volume de 40 cm³ a 0° C . Determine a temperatura na qual seu volume fica igual a 40,144 cm ³.
3) Um cubo de alumínio a 10° C tem volume inicial de 1000° cm ³. Calcule a variação do volume do cubo quando este é aquecido até 110 ° C . Adote a=22.10-⁶
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Efetuados os cálculos sobre a dilatação volumétrica, bem como das conversões dos coeficientes lineares em volumétricos, os resultados obtidos foram:
[tex]1) 20,0132\ cm^3\\\\2) 50^0C\\\\3) 7,2\ cm^3\\\\[/tex]
1) Este problema refere-se à dilatação volumétrica, à qual pode ser
calculada por meio da seguinte fórmula:
[tex]\Delta\ V = Vo.\gamma.\Delta\ T\\\\\gamma = 3\alpha\\\gamma = 3.0,000022\\\gamma = 0,000066\\\\\\\Delta\ V = 20.0,000066.(25 - 15)\\\\\Delta\ V = 0.00132.10\\\\\Delta\ V = 0,0132\ cm^3\\\\V = Vo + \Delta\ V\\\\V = 20 + 0,0132\\ \\ V = 20,0132\ cm^3\\[/tex]
2) Assim como o problema anterior, este refere-se também à dilatação
volumétrica.
[tex]\Delta\ V = Vo.\gamma.\Delta\ T\\\\\gamma = 3.\alpha\\\gamma = 3.24,10^{-6}\\ \gamma = 72.10^{-6}\ ^0C^{-1}\\ \\ \Delta\ V = Vo.\gamma.\Delta\ T \\\\\Delta\ V = 40.72.10^{-6}.(Tf - 0)\\ \\\Delta\ V = 2800.10^{-6} . Tf\ (I)\\ \\Como\ \Delta\ V = 40,144 - 40 = 0,144\ tem-se:\\ \\Em\ (I)\ tem-se\ que:\\\\Delta\ V = 2880.10^{-6}. Tf\\ \\0,144 = 2880.10^{-6}\ Tf\\\\Tf = 0,144 / 2880 .10^{-6}\\ \\Tf = 0.00005.10^6\\\\Tf = 50^ 0C[/tex]
3) Assim como os problemas anteriores, este refere-se também à dilatação volumétrica.
[tex]V = Vo.\gamma.\Delta\ T\\\\\gamma = 3\alpha\\\gamma = 3.24.10^{-6}\\ \gamma = 72.10^{-6}\ ^0C^{-1}\\ \\ \Delta\ V = Vo.\gamma.\Delta\ T\\\\\Delta\ V = 1000.72.10^{-6}.(110 - 10)\\ \\\Delta\ V = 72000.10^{-6}.100\\ \\\Delta\ V = 7200000.10^{-6} \ cm\\\\\\Delta\ V = 7,2\ cm^3\\[/tex]
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