Resposta:

A idade média ponderada é calculada da seguinte forma:

M = (x1 * n1 + x2 * n2 + ... + xn * nn) / (n1 + n2 + ... + nn)

Onde:

M é a média ponderada

xi é a idade de um aluno

ni é a quantidade de alunos com a idade xi

No caso da turma descrita na questão, temos:

10 alunos com 17 anos (x1 = 17)

15 alunos com 18 anos (x2 = 18)

20 alunos com 19 anos (x3 = 19)

5 alunos com 20 anos (x4 = 20)

Então, a média ponderada é:

M = (17 * 10 + 18 * 15 + 19 * 20 + 20 * 5) / (10 + 15 + 20 + 5)

M = (170 + 270 + 380 + 100) / 50

M = 920 / 50

M = 18,4 anos

Portanto, a idade média ponderada da turma é de 18,4 anos.

Outra forma de calcular a média ponderada é usando a seguinte tabela:

Idade Quantidade Soma

17                10            170

18                 15            270

19                 20             380

20                 5             100

Total         50             920

A média ponderada é calculada da seguinte forma:

M = (170 + 270 + 380 + 100) / 50

M = 920 / 50

M = 18,4 anos