Considerando o conceito dos graus de um Polinômio, concluímos que:

a) Grau 2

b) Grau 4

c) Grau 1

d) Grau 0

→ O grau de um Polinômio é determinado pelo monômio que tiver maior grau.

→ O grau de um Monômio é determinado somando os expoentes da parte literal

A Parte Literal de um monômio equivale à todas as incógnitas, e seus expoentes, ou seja, a parte desconhecida da expressão, representada por letras (a, b, c, x, etc).

Vamos aos monômios dados:

[tex]\large \text {$a)~P(x) = 5x^2 + x - 4 $}[/tex]

Temos 3 monômios:

[tex]\large \text {$5x^2 \implies Grau ~2 $}[/tex]

[tex]\large \text {$x^1 \implies Grau ~1 $}[/tex]

[tex]\large \text {$4x^0 \implies Grau ~0 $}[/tex]

Como o maior deles é Grau 2, então

⇒  Polinômio é de grau 2

[tex]\large \text {$b)~P(x)= -6x^4 + x^3+ 2x - 1 $}[/tex]

Temos 4 monômios:

[tex]\large \text {$6x^4 \implies Grau ~4 $}[/tex]

[tex]\large \text {$x^3 \implies Grau ~3 $}[/tex]

[tex]\large \text {$2x^1 \implies Grau ~1 $}[/tex]

[tex]\large \text {$1x^0 \implies Grau ~0 $}[/tex]

⇒  Polinômio é de grau 4

[tex]\large \text {$c)~P(x) = x $}[/tex]

Temos 1 monômio:

[tex]\large \text {$x^1 \implies Grau ~1 $}[/tex]

⇒  Polinômio é de grau 1

[tex]\large \text {$d)~P(x) = 7 $}[/tex]

Temos 1 monômio:

[tex]\large \text {$7x^0 \implies Grau ~0 $}[/tex]

⇒  Polinômio é de grau 0

Estude mais sobre o Grau de Monômios e Polinômios:

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