5) dados os números complexos z1 e z2 representado no plano de argand gauss.
o número complexo: a+bi, resultado de z1+z2 será dado por
a) 0+0i
b)0+1i
c)1+0i
d)0+2i
e)2+0i
o número complexo: a+bi, resultado de z1+z2 será dado por
a) 0+0i
b)0+1i
c)1+0i
d)0+2i
e)2+0i
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Resposta:
a) 0 + 0i
Explicação passo-a-passo:
✍️ Entendendo números complexos.
⟩⟩⟩ → Exercício.
Para encontrarmos o valor da soma Z(1) + Z(2), devemos primeiro encontrar seus valores individuais.
Os valores de Z(1) e Z(2) estão representados no plano, onde a Parte Real (ℝ) e a Parte Imaginária (Im) são coordenadas dos pontos z1 e z2.
Para encontrarmos o valor de Z(1), devemos observar o ponto z1, o qual seu valor está representado como coordenadas do ponto. Suas coordenadas são: Eixo ℝ: 2, Eixo Im: 1.
Para representarmos seu valor, colocaremos o valor do Eixo ℝ como sendo sua Parte Real, e o valor do Eixo Im como sendo sua Parte Imaginária, portanto, obtemos assim:
[tex] \boxed{Z_{1} = \green{ 2} + \blue{1}i}[/tex]
Continuando, devemos seguir estes mesmos passos para encontrarmos o valor de Z(2), portanto, devemos identificar o valor do Eixo ℝ e do Eixo Im.
Observando o plano, obtemos que as coordenadas do ponto z2 são: Eixo ℝ: -2, Eixo Im: -1.
Representando seu valor:
[tex] \boxed{Z_{2} = \green{ - 2} + \blue{ (- 1)}i}[/tex]
Fazendo jogo de sinal ( + × - = - ).
[tex] \boxed{Z_{2} = \green{ - 2} \blue{ - 1}i}[/tex]
Agora, podemos realizar a soma entre Z(1) e Z(2).
Para somarmos dois ou mais números complexos, devemos somar Parte Real com Parte Real, e Parte Imaginária com Parte Imaginária, portanto, resolvendo a soma, temos:
[tex] \orange{Z_{1}} + \purple{Z_{2}} \red{\rightarrow } \orange{ 2 + 1i} + \purple{( - 2 - 1i)} \\ \red{\rightarrow }\orange{2 + 1i} \purple{ - 2 - 1i} \\ \red{\rightarrow } (\orange{2}\purple{ - 2}) + (\orange{1} \purple{- 1})i\\ \red{\rightarrow} \green{\boxed{0 + 0i}}[/tex]
Portanto, Z(1) + Z(2) será igual a 0 + 0i.
ESPERO TER AJUDADO, QUALQUER DÚVIDA É SÓ FALAR!!!