O problema nos pede para determinar a quantidade máxima de frutas que pode ser colhida em um pomar, dado que o dono do pomar percebeu que na primeira semana foram colhidos 1 tonelada e que, a cada semana, a colheita cai em 5% em relação à semana anterior.

Para calcular a quantidade máxima de frutas colhidas, podemos somar as quantidades de frutas colhidas em cada semana. Sabemos que na primeira semana foram colhidas 1 tonelada. Na segunda semana, a colheita cai em 5% em relação à primeira semana, então a quantidade de frutas colhidas é 0,95 toneladas. Na terceira semana, a quantidade de frutas colhidas é 0,95 vezes 0,95 (ou 0,95 elevado ao quadrado) toneladas, e assim por diante. Ou seja, a quantidade de frutas colhidas em cada semana forma uma progressão geométrica, em que o primeiro termo é 1 tonelada e a razão é 0,95.

A soma de uma progressão geométrica infinita é dada pela fórmula:

[tex]S = \frac{a_1}{1 - r}[/tex]

em que S é a soma da progressão, [tex]a_1[/tex] é o primeiro termo e r é a razão.

Aplicando essa fórmula, obtemos:

[tex]S = \frac{1}{1 - 0,95}[/tex]

[tex]S = \frac{1}{0,05}[/tex]

[tex]S = 20[/tex]

Portanto, a quantidade máxima de frutas que pode ser colhida no pomar é de 20 toneladas.

Espero que eu tenha te ajudado