Resposta:

O termos 1/128 é o quinto.

Explicação passo a passo:

P.G. (2, ½, ⅛, ...)

a1 = 2

q = 1/2 ÷ 2 = 1/2 . 1/2 = 1/4

an = 1/128

an = a1 . q⁽ⁿ⁻¹⁾

1/128 = 2 . (1/4)⁽ⁿ⁻¹⁾

1/128 ÷ 2 = (1/4)⁽ⁿ⁻¹⁾

1/128 . 1/2 = (1/4)⁽ⁿ⁻¹⁾

1/256 = (1/4)⁽ⁿ⁻¹⁾ ---> vamos fatorar o 256 na base 4, obtendo:

1/4⁴ = (1/4)⁽ⁿ⁻¹⁾

(1/4)⁴ = (1/4)⁽ⁿ⁻¹⁾  ----> como as bases são iguais podemos cortá-las e igualar os expoentes.

4 = n - 1

4 + 1 = n

n = 5

1/128 é o quinto termo.