Após os cálculo encontramos o valor do décimo termo da PG.

[tex]\large \text {$a10 =~\dfrac{1}{128} $}[/tex]

                              [tex]\Large\text{$ Progress\tilde{a}o ~Geom\acute{e}trica $}[/tex]

Primeiro encontrar a razão ( q ) da PG.

Para encontrar a razão divida um termo posterior pelo seu antecessor,

divida o segundo pelo primeiro termo.

[tex]\large \text {$ q = \dfrac{a2}{a1} $}\\\\\\\large \text {$ q = \dfrac{2}{4} $}\\\\\\\large \text {$ q = \dfrac{1}{2} $}\\\\\\[/tex]

Fórmula para encontrar um determinado termo da PG.  ( Termo geral).

[tex]\large \text {$an = a1 ~. ~q^{n - 1} $}\\\\\\\large \text {$a10 = 4 ~. ~(\dfrac{1}{2})^{10 - 1} $}\\\\\\\large \text {$a10 = 4 ~. ~(\dfrac{1}{2})^{9} $}\\\\\\\large \text {$a10 = 4 ~. ~\dfrac{1}{512} $}\\\\\\\large \text {$a10 = \dfrac{4}{512} $}\\\\\\\large \text {$a10 =~\dfrac{1}{128} $}[/tex]

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/51203261

https://brainly.com.br/tarefa/51220509

https://brainly.com.br/tarefa/51212515

[tex] \mathsf{ a_n=a_1\cdot q^{n-1}\rightarrow\begin{cases}\sf a_1=4\\\sf q=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\\\sf n=10\end{cases}} [/tex]

[tex] \mathsf{a_{10}=4\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^{10-1} } [/tex]

[tex] \mathsf{a_{10}=4\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^9 } [/tex]

[tex] \mathsf{ a_{10}=4\cdot \dfrac{1}{512}} [/tex]

[tex]\boxed{\boxed{ \mathsf{ a_{10}=\dfrac{1}{128}}}} [/tex]