Usando regras de Progressões Geométricas (PG) , obtém-se:

9

Numa PG a razão é o valor de um termo consequente a dividir pelo termo antecedente.

Exemplo:

[tex]q=\dfrac{a_{2} }{a_{1} } \\~\\q = \dfrac{1}{1} =1[/tex]

[tex]a_{2}=a_{1}\cdot q\\ ~\\ a_{2}=1\cdot 1=1[/tex]

e assim por diante

• Os termos desta PG são todos iguais a 1
• razão ( q ) é também igual a 1.

• a soma dos nove primeiros termos dá 9

Soma dos primeiros nove termos é :

[tex]1+1+1+1+1+1+1+1+1=9[/tex]

Em PG com termos constantes, aplica-se a fórmula seguinte para saber a soma de "n" termos consecutivos:

[tex]S_{n}= n \cdot a_{1}[/tex]

n = número de termos a serem adicionados

[tex]a_{1}[/tex] = primeiro termo da sucessão

Neste caso:

[tex]S_{9}= 9 \cdot 1=9[/tex]

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https://brainly.com.br/tarefa/7790791?referrer=searchResults

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Bons estudos

Att: Duarte Morgado.

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[tex](\cdot)[/tex]  multiplicação    

[tex](a_{1})[/tex]  primeiro termo da PG

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.