Fórmula:

[tex]S_{n} =\frac{a_{1} \:.\:(q^{n} -1)}{q-1}[/tex]

Sendo [tex]S_{n}[/tex] a soma de n termos;

[tex]a_{1}[/tex] o primeiro termo da PG;

[tex]q[/tex] a razão da PG.

Calculando:

[tex]q=\frac{a_{2} }{a_{1}} \\\\q=\frac{4}{-2} \\\\q=-2[/tex]

[tex]S_{n} =\frac{a_{1} \:.\:(q^{n} -1)}{q-1}\\\\S_{12} =\frac{(-2) \:.\:((-2)^{12} -1)}{(-2)-1}\\\\S_{12} =\frac{(-2)\:.\:(4096 -1)}{-3}\\\\S_{12} =\frac{(-2)\:.\:4095}{-3}\\\\S_{12} =\frac{(-2)\:.\:1365}{-1}\\\\S_{12} =\frac{-2730}{-1} \\\\S_{12} =2730[/tex]

Portanto, a soma dos 12 primeiros termos da PG dada é 2730.

Espero ter ajudado!

Desculpe qualquer erro.