Verified answer

Resposta:

[tex]\sf{}Segue~a~resposta[/tex]

Explicação passo-a-passo:

Para calcular o desconto no preço à vista, podemos determinar o valor futuro dos três pagamentos parcelados e, em seguida, descontar esse valor para obter o preço original da geladeira. Usando a fórmula dos juros compostos, temos:

[tex] \sf{}\[VF = P \times \left(1 + \cfrac{r}{100}\right)^n\][/tex]

Onde:

• VF é o valor futuro do pagamento;
• P é o valor do pagamento inicial;
• r é a taxa de juros mensal;
• n é o número de meses.

Vamos calcular o valor futuro dos três pagamentos:

Para o primeiro pagamento:

[tex] \sf{}\[VF_1 = 160 \times \left(1 + \cfrac{6}{100}\right)^0 = 160\][/tex]

Para o segundo pagamento (após 30 dias):

[tex] \sf{}\[VF_2 = 160 \times \left(1 + \cfrac{6}{100}\right)^1 = 169.60\][/tex]

Para o terceiro pagamento (após 60 dias):

[tex] \sf{}\[VF_3 = 160 \times \left(1 + \cfrac{6}{100}\right)^2 = 179.86\][/tex]

Agora, vamos calcular o valor total futuro dos três pagamentos:

[tex] \sf{}\[VF_{total} = VF_1 + VF_2 + VF_3 = \\ \sf{}160 + 169.60 + 179.86 \\ \sf{} = 509.46\][/tex]

Agora, vamos calcular o desconto no preço à vista:

[tex] \sf{}\[Desconto = VF_{total} - 480 = \\ \sf{} 509.46 - 480 \\ \sf{} = 29.46\][/tex]

Portanto, o desconto no preço à vista seria de [tex]\sf{}R\$ 29,46[/tex].

Para calcular o desconto percentual, podemos usar a fórmula:

[tex] \sf{}\[\text{Desconto percentual} = \left(\cfrac{\text{Desconto}}{\text{Preço original}}\right) \times 100\][/tex]

[tex] \sf{}\[\text{Desconto percentual} = \left(\cfrac{29.46}{480}\right) \times 100 \approx 6.13\%\][/tex]

Assim, a loja poderia dar um desconto de aproximadamente 6,13% no preço à vista.

Bons estudos!