Resposta:

Explicação passo a passo:

Observando a figura, notamos que os ângulos QPS e RPT são iguais. Sendo assim temos:

x^2 - 70 = 3x

Resolvendo essa equação do segundo grau:

x^2 - 3x - 70 = 0

SOMA = 3

PRODUTO = -70

X1 = 10 e X2 = -7

Como x é um número real positivo, x = 10.

Agora conseguimos achar quanto vale os ângulos QPS e RPT:

QPS = RPT = 30

Sabemos que a soma de todos os ângulos na figura tem que ser 360 graus.
Logo temos:

30 + 30 + RPS + TPQ = 360

Porém, temos que RPS = TPQ. Substituindo em nossa equação:

60 + RPS + RPS = 360

2 RPS = 360 - 60

2 RPS = 300

RPS = 150

Letra D) 150 graus