Resposta:

Explicação passo a passo:

Podemos resolver esse problema usando um pouco de lógica e análise combinatória.

Vamos supor que Dona Maria tenha apenas 1 filho. Nesse caso, ela seria mãe duas vezes, uma como mãe do filho e outra como avó do neto; portanto, ela teria 2 crianças (filho e neto).

Agora, vamos supor que Dona Maria tenha 2 filhos. Cada um desses filhos teria pelo menos um filho, então teríamos pelo menos 2 netos. Além disso, Dona Maria também seria mãe duas vezes de cada neto, então teríamos mais 4 crianças (2 filhos e 2 netos). No total, seriam 6 crianças (2 filhos e 4 netos).

Se continuarmos nesse raciocínio, podemos ver que cada filho de Dona Maria contribui com 1 filho e 1 neto para a quantidade total de crianças. Portanto, podemos representar a quantidade total de filhos e netos como o seguinte padrão:

2, 4, 6, 8, 10, ...

Podemos ver que essa sequência segue uma progressão aritmética, com a diferença entre os termos sendo 2.

Agora, vamos encontrar o número total de crianças que Dona Maria tem. O último termo dessa sequência será 51 (pois é o número de vezes que ela é mãe). Usando a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética, podemos encontrar a quantidade total:

an = a1 + (n-1)d

51 = 2 + (n-1)2

51 = 2n - 2 + 2

51 = 2n

n = 51/2

n = 25.5

Como o número de filhos e netos precisa ser um número inteiro, arredondamos para o número inteiro mais próximo, que é 26.

Portanto, Dona Maria tem 26 crianças (filhos e netos) ao todo.

Como cada filho de Dona Maria contribui com 1 filho e 1 neto para a quantidade total, podemos concluir que Dona Maria tem 26/2 = 13 filhos.

Portanto, a resposta correta é a letra E) 13.