Maths 2nde Bonsoir j'ai besoin d'aide pour deux exercices de mon fameux D.M de Maths... Quelqu'un peut m'aider svp ? Il est à rendre pour mardi 05/12/17 Mercii d'avance^^.
Exercice n°1 :
1. Donnez le tableau de signes des fonctions : f : x |--- 2x+2, g : x |--- - 4x+5 et h : x |--- 2x.
2.En déduire les valeurs de x pour lesquelles :
a) f(x) est plus grand ou égal à 0 et g(x) est plus grand ou égal à 0 ; b) g(x) est plus grand ou égal à 0 et h(x) est plus petit ou égal à 0 ; c) f(x) est plus grand ou égal à 0 et h(x) est plus petit ou égal à 0.
Exercice n°2 : Le tableau ci-dessous indique les capacités des disques durs, en Go, des ordinateurs d'un magasin.
a) Déterminer la médiane de cette série. b) Déterminer le premier quartile Q1 et le troisième quartile Q3. c) Estimer le pourcentage d'ordinateurs dont la capacité est inférieure ou égale à Q3. d) Calculer le pourcentage d'ordinateurs dont la capacité est inférieure ou égale à Q3. e) Calculer le pourcentage d'ordinateurs dont la capacité appartient à l'intervalle [Q1 ;Q3].
Voilà. ^^ Bon pour le "tableau" de l'exercice 2, j'ai fait de mon mieux désolé..
leilana
Merciii bcp j'ai pu le finir grâce à vous ^^. J'ai mieux compris votre méthode que celle de mon prof de Maths mdr franchement je ne sais pas si vous l'êtes déjà mais vous devriez sincèrement faire prof de Mathématiques mdrr .. merci encore ^_^
loulakar
De rien :) et bien je suis contente que tu es compris !
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Bonjour,Exercice 1 :
1) tableau de signe :
f(x) = 2x + 2
2x + 2 = 0
2x = (-2)
x = (-2)/2
x = -1
Pour connaître le signe il suffit de remplacer x dans f(x) par un nombre compris entre -inf et -1 et faire la même chose entre -1 et +inf
Ex : f(-2) = (-2)*2 + 2 = (-2) donc négative
f(0) = 0 * 2 + 2 = 2 donc positive
x...........|...-inf..............(-1)...............+inf
f(x).......|............(-).........O.......(+)...........
f(x) est négative sur ]-inf;-1[ et est positive sur ]-1;+inf[
g(x) = -4x + 5
-4x + 5 = 0
4x = 5
x = 5/4
x............|...-inf................(5/4)................+inf
g(x).......|.............(+)..........O........(-)..............
h(x) = 2x
2x = 0
x = 0
x...........|...-inf................0.....................+inf
h(x)......|............(-).........O........(+)................
2) a) f(x) est plus grand ou égal (>>) à 0 et g(x) est plus grand ou égal à 0 :
f(x) >> 0 et g(x) >> 0
2x + 2 >> 0 et -4x + 5 >> 0
2x >> -2 et 4x << 5
x >> -1 et x << 5/4
x € ]-inf;5/4] U [-1;+inf[
b) g(x) est plus grand ou égal à 0 et h(x) est plus petit ou égal à 0 :
x <<5/4 et 2x << 0
x << 5/4 et x << 0
x € [-inf;0]
c) f(x) est plus grand ou égal a 0 et h(x) Est plus petit ou égal à 0 :
x >> -1 et x << 0
x € ]-1;0]
Exercice 2 :
Go : 80 | 160 | 250 | 320 | 500 | 800 | 1000 | 1150
Effectif : 2 | 9 | 11 | 7 | 5 | 2 | 4 | 3
1) médiane :
2 + 9 + 11 + 7 + 5 + 2 + 4 + 3 = 43
43 / 2 = 21,5
Donc c'est la valeur entre la 21 ieme valeur et la 22 ieme :
80 | 80 | 160 | 160 | 160 | 160 | 160 | 160 | 160 | 160 | 160 | 250 | 250 | 250 | 250 | 250 | 250 | 250 | 250 | 250 | 250 | 250 | 320 | 320 | 320 | 320 | 320 | 320 | 320 | 500 | 500 | 500 | 500 | 500 | 800 | 800 | 1000 | 1000 | 1000 | 1000 | 1150 | 1150 | 1150
La médiane est égale a 250
b) 1er quartile et 3eme quartile :
43 / 4 = 10,65
Donc la 11ieme valeur correspond à 160 Go
Le premier quartile est donc 160 = Q1
43 x 3/4 = 31,95
Donc la 32 elle valeur correspond à 500 Go
Le troisième quartile est donc 500 Go = Q3
c) ordinateur dont la capacité est << Q3
34 ordinateurs sont inférieurs ou égaux à Q3 :
34 x 100 / 43 = 79,07 %
e) ordinateurs € [Q1;Q3] = [160;500]
9 + 11 + 7 + 5 = 32
32 x 100 / 43 = 74,41 %