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Resposta:

Letra A.

Explicação passo a passo:

Resolvamos a inequação exponencial dada:

[tex]25^{1-x} < \dfrac{1}{5}\\\\\\\Longleftrightarrow \left(5^2\right)^{1-x} < 5^{-1}\\\\\\\Longleftrightarrow 5^{2\left(1-x\right)} < 5^{-1}[/tex]

Sabemos que a função exponencial cuja base é maior que um é crescente em todo o seu domínio.

Assim, temos a seguinte implicação:

[tex]\Longrightarrow 2\left(1-x\right) < - 1\\\\\\\Longleftrightarrow 1-x < -\dfrac{1}{2}\\\\\\\Longleftrightarrow -x < -\dfrac{1}{2}-1\\\\\\\Longleftrightarrow -x < -\dfrac{3}{2}\\\\\\\Longleftrightarrow x > \dfrac{3}{2}[/tex]

Portanto, seu conjunto solução é o seguinte:

[tex]S = \left\{x \in \mathbb{R}\, | \, x > \frac{3}{2}\right\}[/tex]