se f(x)=4^x+1 e g(x)= 4^x,a solução da inequação f(x)>g(2-x) é: a)x>0 b) x>0,5 c)x>1 d)x>1,5 e)x>2 a.... Pergunta de ideia dejoaneidesoares21

July 2023 1 13 Report

se f(x)=4^x+1 e g(x)= 4^x,a solução da inequação f(x)>g(2-x) é: a)x>0 b) x>0,5 c)x>1 d)x>1,5 e)x>2 ajudem ae rapaziada kk

fmpontes93

Resposta:

Letra B.

Explicação passo a passo:

Resolvamos, em [tex]\mathbb{R}[/tex], a seguinte inequação exponencial:

[tex]f\left(x\right) > g\left(2-x\right)\\\\\\\Longleftrightarrow 4^{x+1} > 4^{2-x}[/tex]

Sabemos que a função exponencial definida por [tex]y = 4^x[/tex] é definida para todo [tex]x[/tex] real e é crescente em todo o seu domínio.

Assim, temos a seguinte implicação:

[tex]\Longrightarrow x+1 > 2-x\\\\\\\Longleftrightarrow 2x > 1\\\\\\\Longleftrightarrow x > \dfrac{1}{2}[/tex]

Portanto, o conjunto solução da inequação dada é o seguinte:

[tex]S = \left\{x \in \mathbb{R}\, | \, x > \dfrac{1}{2} \right\}.[/tex]

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