Resposta:
Letra B.
Explicação passo a passo:
Resolvamos, em [tex]\mathbb{R}[/tex], a seguinte inequação exponencial:
[tex]f\left(x\right) > g\left(2-x\right)\\\\\\\Longleftrightarrow 4^{x+1} > 4^{2-x}[/tex]
Sabemos que a função exponencial definida por [tex]y = 4^x[/tex] é definida para todo [tex]x[/tex] real e é crescente em todo o seu domínio.
Assim, temos a seguinte implicação:
[tex]\Longrightarrow x+1 > 2-x\\\\\\\Longleftrightarrow 2x > 1\\\\\\\Longleftrightarrow x > \dfrac{1}{2}[/tex]
Portanto, o conjunto solução da inequação dada é o seguinte:
[tex]S = \left\{x \in \mathbb{R}\, | \, x > \dfrac{1}{2} \right\}.[/tex]
Copyright © 2024 ELIBRARY.TIPS - All rights reserved.
Lista de comentários
Resposta:
Letra B.
Explicação passo a passo:
Resolvamos, em [tex]\mathbb{R}[/tex], a seguinte inequação exponencial:
[tex]f\left(x\right) > g\left(2-x\right)\\\\\\\Longleftrightarrow 4^{x+1} > 4^{2-x}[/tex]
Sabemos que a função exponencial definida por [tex]y = 4^x[/tex] é definida para todo [tex]x[/tex] real e é crescente em todo o seu domínio.
Assim, temos a seguinte implicação:
[tex]\Longrightarrow x+1 > 2-x\\\\\\\Longleftrightarrow 2x > 1\\\\\\\Longleftrightarrow x > \dfrac{1}{2}[/tex]
Portanto, o conjunto solução da inequação dada é o seguinte:
[tex]S = \left\{x \in \mathbb{R}\, | \, x > \dfrac{1}{2} \right\}.[/tex]