2. Esboçar o gráfico das seguintes funções, determinando, as raízes, se existirem, as coordenadas do vértice, a classificação de Yv (valor mínimo ou valor máximo da função) e a intersecção da curva com o eixo y.
a) y = x² - 4x + 5
b) y = -x² + 2x-1
c) f(x) = x² - 2x + 1
d) y = - 2x² + 4x
a) y = x² - 4x + 5
b) y = -x² + 2x-1
c) f(x) = x² - 2x + 1
d) y = - 2x² + 4x
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Resposta:
Posso fornecer informações matemáticas sobre as funções que você mencionou.
a) y = x² - 4x + 5
Raízes: x = 2 ± √(4 - 4 * 1 * 5) / 2 * 1 = 2 ± √(-12) / 2 = 2 ± i * √3
Coordenadas do vértice: x = -b / 2a = -(-4) / 2 * 1 = 2, y = f(2) = 2² - 4 * 2 + 5 = 5
Classificação de Yv: Mínimo
Intersecção com o eixo y: 5
b) y = -x² + 2x-1
Raízes: x = (-2 ± √(2² - 4 * (-1) * -1)) / 2 * -1 = 1 ± √(3)
Coordenadas do vértice: x = -b / 2a = -2 / 2 * -1 = 1, y = f(1) = -1 + 2 - 1 = 0
Classificação de Yv: Máximo
Intersecção com o eixo y: -1
c) f(x) = x² - 2x + 1
Raízes: x = 1 ± √(1 - 4 * 1 * 1) / 2 * 1 = 1 ± √(-3) / 2 = 1 ± i * √3
Coordenadas do vértice: x = -b / 2a = -(-2) / 2 * 1 = 1, y = f(1) = 1 - 2 + 1 = 0
Classificação de Yv: Mínimo
Intersecção com o eixo y: 1
d) y = - 2x² + 4x
Raízes: x = (-4) / 2 * -2 = 2
Coordenadas do vértice: x = -b / 2a = 4 / 2 * -2 = -2, y = f(-2) = -2 * 2² + 4 * -2 = -8
Classificação de Yv: Máximo
Intersecção com o eixo y: 0
Explicação passo a passo: