FUNÇÃO QUADRÁTICA
1. Determine, se existirem, os zeros da função e as coordenadas do vértice da parábola de cada uma das funções dadas pelas seguintes leis:
a) y = -5x² + 3x - 1
b) y = - 4x² + 4x-1
c) y = -x² + 2x
d) y=x²-3x - 10
1. Determine, se existirem, os zeros da função e as coordenadas do vértice da parábola de cada uma das funções dadas pelas seguintes leis:
a) y = -5x² + 3x - 1
b) y = - 4x² + 4x-1
c) y = -x² + 2x
d) y=x²-3x - 10
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Resposta:
a) V(3/10, 29/20)
b) V(1/2, 2)
c) V(1, 1)
d) V(3/2, 31/4)
Explicação passo a passo:
Para encontrar as coordenadas do vértice de uma parábola, precisamos conhecer as fórmulas para o Xv e o Yv:
Xv = (-b)/2a
Yv = (-delta)/4a
Onde o "delta" é igual a "b² - 4.a.c"
Vamos lá!
a) Xv = -3/-5.2 = -3/-10 = 3/10 e Yv = [-(3²)-4.(-5).(-1)]/4.(-5) = [-9 - 20]/(-20) = -29/-20 = 29/20
b) Xv = -4/-4.2 = -4/-8 = 1/2 e Yv = [-(4²)-4.(-4).(-1)]/4.(-4) = [-16 - 16]/(-16) = -32/-16 = 2
c) Xv = -2/-1.2 = -2/-2 = 1 e Yv = [-(2²)-4.(-1).(0)]/4.(-1) = [-4]/(-4) = 1
d) Xv = -(-3)/1.2 = 3/2 e Yv = [-(-3)²-4.(1).(-10)]/4.(1) = [-9 +40]/(4) = 31/4