Un professeur conçoit un QCM de à trois propositions chacune. Nous voulons savoir combien de questions il faut mettre pour qu’un élève répondant au hasard n’ait que 5% de chances de réussir.

1) Si le QCM contient 5 questions, montrer que le nombre de bonnes réponses obtenues en tapant au hasard est une loi binomiale de paramètres n=5 et p=1/4.

2)Si le QCM contient 5 questions, quel est le plus petit k pour lequel P(X < k) plus grand que 0.95 ?

3)Si le QCM contient N questions, alors nombre de réponses correctes suit alors une loi binomiale de paramètres N et 0.25. Donner le N minimum pour avoir

P(X < N/2 ) plus grand que 0.95.

Pour cela, refaire la question (2) en remplaçant 5 par 1, 2, 3, etc. jusqu’à obtenir le résultat

Beosin d'aide svpp :)