Bonjour !!!
Sil vous plaît, pouvez-vous maider ?
Exercice :
On donne 3 points non alignés A ; B ; C et on choisit pour repère (A ; AB ; AC )
1°) Trouver les coordonnées du milieu D de [AB] et celles du milieu E de [AC]
2°) Soit h un nombre réel. On définit un point M par la relation BM = h BC .
Trouve les coordonnées de M et du milieu I de [AM].
3°) Trouve une équation de la droite (DE)
4°) Vérifie que I appartient à cette droite.
5°) On pose maintenant
h = 1/2
. Reprendre les coordonnées de M et de I.
Construire le point H tel que ABHC soit un parallélogramme.
Calcule au moins de deux manières différentes, les coordonnées du point H.
Merci d'avance
Sil vous plaît, pouvez-vous maider ?
Exercice :
On donne 3 points non alignés A ; B ; C et on choisit pour repère (A ; AB ; AC )
1°) Trouver les coordonnées du milieu D de [AB] et celles du milieu E de [AC]
2°) Soit h un nombre réel. On définit un point M par la relation BM = h BC .
Trouve les coordonnées de M et du milieu I de [AM].
3°) Trouve une équation de la droite (DE)
4°) Vérifie que I appartient à cette droite.
5°) On pose maintenant
h = 1/2
. Reprendre les coordonnées de M et de I.
Construire le point H tel que ABHC soit un parallélogramme.
Calcule au moins de deux manières différentes, les coordonnées du point H.
Merci d'avance
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Verified answer
Bonjour! Bien sûr, je peux vous aider. Voici les réponses à votre exercice :1°) Les coordonnées du milieu D de [AB] sont ((A_x + B_x)/2, (A_y + B_y)/2) et les coordonnées du milieu E de [AC] sont ((A_x + C_x)/2, (A_y + C_y)/2).
2°) Les coordonnées de M sont (B_x + h(BC_x), B_y + h(BC_y)). Pour trouver les coordonnées du milieu I de [AM], nous devons d'abord trouver les coordonnées de A et de AM. Les coordonnées de A sont (0,0) car A est l'origine du repère. Les coordonnées de AM sont ((B_x + h(BC_x))/2, (B_y + h(BC_y))/2). Les coordonnées du milieu I de [AM] sont donc ((B_x + h(BC_x))/4, (B_y + h(BC_y))/4).
3°) La droite (DE) passe par les points D et E. Nous pouvons utiliser la formule y - y1 = m(x - x1) pour trouver une équation de la droite, où m est la pente de la droite et (x1, y1) est un point sur la droite. La pente de la droite est (E_y - D_y)/(E_x - D_x). En utilisant les coordonnées de D et E, nous trouvons que la pente de la droite est (A_y - B_y)/(A_x - C_x). Nous pouvons choisir le point D pour trouver une équation de la droite. L'équation de la droite (DE) est donc y - D_y = (A_y - B_y)/(A_x - C_x)(x - D_x).
4°) Pour vérifier que I appartient à la droite (DE), nous pouvons substituer les coordonnées de I dans l'équation de la droite et vérifier si l'égalité est vraie. Les coordonnées de I sont ((B_x + h(BC_x))/4, (B_y + h(BC_y))/4). En substituant ces coordonnées dans l'équation de la droite,