Não consegui escrever direito mas vê se dá pra entender

Verified answer

Resposta:

O valor de x é -23/25.

A alternativa correta é a alternativa C.

Explicação passo a passo:

Antes de iniciarmos a resolução, façamos a fatoração de 32:

32 | 2

16 | 2

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1

32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁵

Agora, vamos ao desenvolvimento dos cálculos necessários para encontrarmos o valor da variável "x":

[tex](\sqrt[6]{32^{x+1}})^{5}=\sqrt[3]{2}\\(\sqrt[6]{[(2)^5]^{x+1}})^{5}=\sqrt[3]{2}\\(\sqrt[6]{[2]^{(5)\times(x+1)}})^{5}=\sqrt[3]{2}\\(\sqrt[6]{[2]^{(5)\times(x)+(5)\times(+1)}})^{5}=\sqrt[3]{2}\\(\sqrt[6]{2^{5x+5}})^{5}=\sqrt[3]{2}\\(\sqrt[6]{2^{(5\times5x)+(5\times5)}})=\sqrt[3]{2}\\\sqrt[6]{2^{25x+25}}=\sqrt[3]{2}\\ 2^{\frac{25x+25}{6}}=2^{\frac{1}{3}}\\ 2^{\frac{25x+25}{6}}=2^{\frac{1\times2}{3\times2}}\\ 2^{\frac{25x+25}{6}}=2^{\frac{2}{6}}[/tex]

[tex]\\\frac{25x+25}{6}= \frac{2}{6}\\25x+25 = 2\\25x = 2-25\\25x=-23\\x=\frac{-23}{25}\\x=-\frac{23}{25}[/tex]

O valor encontrado para x é x = -23/25, correspondendo ao valor presente na alternativa C.

S = {x ∈ |R / x = -23/25}