Resposta:
O conjunto solução é S = {x € |R / x = 8/9}.
Por favor, acompanhar a Explicação.
Explicação passo-a-passo:
Vamos ao cálculo da equação exponencial dada na Tarefa:
[tex] {27}^{3x - 1} = 243 \\ (3^{3})^{3x - 1} = {(3)}^{5} \\ {3}^{(3) \times (3x - 1)} = {3}^{5} \\ {3}^{9x - 3} = {3}^{5} \\ 9x - 3 = 5 \\ 9x = 5 + 3 \\ 9x = 8 \\ x = \frac{8}{9} [/tex]
Agora, façamos a verificação da solução encontrada:
[tex] {27}^{3x - 1} = 243 \\ {27}^{3 \times \frac{8}{9} - 1} = 243 \\ {27}^{ \frac{24}{9} - 1} = 243 \\ {27}^{ \frac{8}{3} - 1} = 243 \\ {27}^{ \frac{8}{3} - \frac{3}{3} } = 243 \\ {27}^{ \frac{5}{3} } = 243 \\ ( {3}^{3} )^{ \frac{5}{3} } = 243 \\ {3}^{(3 \times \frac{5}{3}) } = 243 \\ {3}^{5} = 243 \\ 243 = 243 \\ verdadeiro[/tex]
Portanto, a solução x = 8/9 satisfaz a equação exponencial.
S = {x € |R / x = 8/9}
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Resposta:
O conjunto solução é S = {x € |R / x = 8/9}.
Por favor, acompanhar a Explicação.
Explicação passo-a-passo:
Vamos ao cálculo da equação exponencial dada na Tarefa:
[tex] {27}^{3x - 1} = 243 \\ (3^{3})^{3x - 1} = {(3)}^{5} \\ {3}^{(3) \times (3x - 1)} = {3}^{5} \\ {3}^{9x - 3} = {3}^{5} \\ 9x - 3 = 5 \\ 9x = 5 + 3 \\ 9x = 8 \\ x = \frac{8}{9} [/tex]
Agora, façamos a verificação da solução encontrada:
[tex] {27}^{3x - 1} = 243 \\ {27}^{3 \times \frac{8}{9} - 1} = 243 \\ {27}^{ \frac{24}{9} - 1} = 243 \\ {27}^{ \frac{8}{3} - 1} = 243 \\ {27}^{ \frac{8}{3} - \frac{3}{3} } = 243 \\ {27}^{ \frac{5}{3} } = 243 \\ ( {3}^{3} )^{ \frac{5}{3} } = 243 \\ {3}^{(3 \times \frac{5}{3}) } = 243 \\ {3}^{5} = 243 \\ 243 = 243 \\ verdadeiro[/tex]
Portanto, a solução x = 8/9 satisfaz a equação exponencial.
S = {x € |R / x = 8/9}