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Resposta:

(1000)² / (252²-248²)

1000² / ((252-248) . (252 +248))

1000² / (4 x 500)

1000² / 2000

1000² / 2000

1000 . 1000 / 2000

1000 / 2

500

[tex]\mathbf{\frac{1000^2}{252^2-248^2}=500}[/tex]

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A fatoração de uma expressão facilita sua simplificação em uma operação matemática mais complexa.

As fatorações mais básicas são:

- Quadrado da soma: (a + b)² = a² + 2.a.b + b²

- Quadrado da diferença: (a - b)² = a² - 2.a.b + b²

- Diferença de dois quadrados: a² - b² = (a + b).(a - b)

No nosso caso

[tex]\frac{1000^2}{252^2-248^2}[/tex]

Usando a terceira propriedade:

252² - 248² = (252 + 248).(252 - 248)

252² - 248² = 500.4

252² - 248² = 2000

Voltando na expressão

[tex]\frac{1000^2}{252^2-248^2}=\frac{1000.1000}{2000} \:\:\:simplifica\:\:por\:\:1000\\\\\frac{1000^2}{252^2-248^2}=\frac{1000}{2} \\\\\mathbf{\frac{1000^2}{252^2-248^2}=500}[/tex]

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