27. Os ângulos internos de um polígono medem (3x + 13°), (6x + 14°), (5x + 45°), (8x - 13°) e (7x + 17°). Qual é a me- dida do maior ângulo interno desse polígono? e) 164° a) 16° b) 129° c) 125° d) 135°
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Boa noite, Tudo bem?
Podemos notar que existem 5 equações, logo o polígono tem 5 ângulos.
Vamos utilizar a formula do ângulo interno.
[tex]S=N-2*180\\S=5-2*180\\S=3*180\\S=540[/tex]
Com isso, temos que somar todas essas equações e igualar a 540.
[tex](3x + 13) + (6x + 14) + (5x + 45) +(8x - 13) + (7x + 17) = 540\\9x+27+20x+49=540\\29x=464\\x=16.\\[/tex]
Portanto, vamos substituir no valor de x.
[tex]7x+177*16+17\\112+17\\129[/tex]
Alternativa B.
Espero ter ajudado! ;)
Qualquer dúvida, estou a disposição.