28 Le triangle DEF est une réduction dans le
rapport k du triangle ABC.
E
2,1 cm
F
с
1,2 cm
100°
A
D
1. a. Calculer le rapport k de réduction.
b. Calculer la longueur du segment [EF].
c. Donner la mesure de l'angle DEF.
2. Le triangle ABC est un agrandissement de rapport
k'du triangle DEF. Donner la valeur exacte de k'.
-B
2,8 cm
rapport k du triangle ABC.
E
2,1 cm
F
с
1,2 cm
100°
A
D
1. a. Calculer le rapport k de réduction.
b. Calculer la longueur du segment [EF].
c. Donner la mesure de l'angle DEF.
2. Le triangle ABC est un agrandissement de rapport
k'du triangle DEF. Donner la valeur exacte de k'.
-B
2,8 cm
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Réponse :
Bonjour,
1) rapport de réduction (k): 2,1 ÷ 2,8 = 0,75
b) EF = 1,2 × 0,75 = 0,9
c) La mesure de l'angle FED est 100° car la mesure d'un angle ne change pas lors d'une reduction/agrandissement
2) rapport d'agrandissement (k¹): 2,8 ÷ 2,1 = 4/3
3) Aire triangle = k² × Aire (ABC)
= 0,75² × 2,9
= 1,6 cm²
Explications étape par étape :